Toán hữu hạn Ví dụ

${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35 = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn ${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 12 \cdot 3 + 35 = 0$

Bước 1.1.1.2

Nhân $- 12$ với $3$ .

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 36 + 35 = 0$

Bước 1.1.2

Cộng $- 36$ và $35$ .

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 6$ , và $c = 8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 6$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $8$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $32$ khỏi $36$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$t = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$t = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$t = \frac{6 \pm 2}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{6 \pm 2}{2}$ .

$t = 3 \pm 1$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = 4, 2$